Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{HCB}=\widehat{HBC}\)
hay ΔHBC cân tại H
=>HB=HC
mà AB=AC
nên AH là đường trung trực của BC
=>A,H,M thẳng hàng
b: BC=16cm nên BM=CM=8cm
=>AM=6cm
a. Nối AM
Xét \(2\Delta:\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AM.chung\\AB=AC\left(gt\right)\\BM=BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Mà: \(\widehat{BMC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
\(\Rightarrow AM.là.đường.cao\)
Mà H là giao của BD và CE
Vậy H là trực tâm của tam giác ABC
Vậy AH đi qua M
b. \(MC=16:2=8\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pi - ta - go, suy ra:
\(AM^2+MC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{AC^2-MC^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
bài 1 làm sao vậy sao ko thấy mấy câu trả lời vậy bạn giúp mình giải bài tập số 1 với cảm ơn nhiều
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
góc BAD=góc CAD
AD chung
=>ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
góc EAD=góc FAD
=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
Câu 1:
Vì BD \(\perp\) d nên \(\widehat{BDA}\) = 90o
Ta có:
\(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{CAE}\) = 180o
=> \(\widehat{BAD}\) + 90o + \(\widehat{CAE}\) = 180o
=> \(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{CAE}\) = 90o (1)
Áp dụng tính chất tam giác vuông ta có:
\(\widehat{DBA}\) + \(\widehat{BAD}\) = 90o (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{CAE}\) = \(\widehat{DBA}\) + \(\widehat{BAD}\)
=> \(\widehat{CAE}\) = \(\widehat{DBA}\)
Xét \(\Delta\)DBA vuông tại D và \(\Delta\)EAC vuông tại E có:
BA = AC (giả thiết)
\(\widehat{DBA}\) = \(\widehat{EAC}\) (chứng minh trên)
=> \(\Delta\)DBA = \(\Delta\)EAC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DB = EA và DA = EC (2 cặp cạnh tương ứng).
Câu 2: Mk sẽ làm ở đây: /hoidap/question/166568.html
Bài 1 :
Kẻ dường thẳng x đi qua trung điểm H của ED và BC => cần chứng minh x⊥ED
Lấy điểm I trên x sao cho DI=EI ( I nằm trên nửa mặt chứa A bờ ED )
=>ΔIEH = ΔIDH (= c.c.c)
=>EHI=IHD=180o : 2=90o
=>đpcm